行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算和差倍比問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)詳解

　　和差倍比問(wèn)題是行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題的一大模塊，在考試中，和差倍比問(wèn)題通常只有以下三種類型：和差倍問(wèn)題、比例問(wèn)題、連比問(wèn)題，無(wú)論考察哪種形式，只要分析題意，找出倍比對(duì)應(yīng)的已知量，進(jìn)而去求未知量，同時(shí)熟悉題型的主要解題方法，即公式法，方程法，利用整除的性質(zhì)(建議采用方程法)，這樣就能輕松搞定和差倍比問(wèn)題。

　　【核心點(diǎn)撥】

　　1、題型簡(jiǎn)介

　　和差倍比問(wèn)題研究的是不同量之間的和、差、倍、比關(guān)系的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，是一類比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但這類題目對(duì)大家計(jì)算的速度和精度的要求較高。對(duì)于公務(wù)員考試來(lái)說(shuō)，使用列方程的方法來(lái)解答和差倍比問(wèn)題一般是最簡(jiǎn)便而又最迅速的。

　　2、核心知識(shí)

　　（1）和差倍問(wèn)題

　　已知兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)的和（差）及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)或這些數(shù)各是多少。

　　（2）比例問(wèn)題

　　已知分量、總量、分量所占的比例三者中的兩個(gè)量，求第三個(gè)量。

　　（3）連比問(wèn)題

　　已知甲∶乙＝a∶b，乙∶丙＝c∶d，求甲∶乙∶丙。

　　3、核心知識(shí)使用詳解

　　（1）公式法

　　A、和差倍公式

　　和÷（倍數(shù)＋1)＝1倍量，

　　差÷（倍數(shù)-1）＝1倍量，

　　l倍量×倍數(shù)＝幾倍量；

　　B、比例公式

　　分量÷總量＝所占比例，

　　分量÷所占比例＝總量；

　　（2）方程法

　　除套用公式外，根據(jù)倍比關(guān)系設(shè)未知數(shù)，列方程求解往往是最直接的方法。應(yīng)用方程法時(shí)，要注意未知數(shù)應(yīng)盡量少，且利于計(jì)算。

　　方程法公式：

　　

　　

　　x代表數(shù)值1；

　　y代表數(shù)值2；

　　m代表和÷差；

　　代表比例；

　　n代表倍率。

　　（3）利用整除特征

　　A.遇到含分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比例的問(wèn)題，可以根據(jù)題目中的倍數(shù)關(guān)系，結(jié)合選項(xiàng)，利用整除特性求解。

　　B.遇到連比問(wèn)題，例如：甲∶乙＝a∶b，乙∶丙＝c∶d，求甲∶乙∶丙，可先尋找中間量b、c的公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化得到甲∶乙＝ac∶bc，乙∶丙＝bc∶bd,進(jìn)而甲∶乙∶丙＝ac∶bc∶bd。

　　【習(xí)題精練】

　　小紅把平時(shí)節(jié)省下來(lái)的全部五分硬幣先圍成一個(gè)三角形，正好用完，后來(lái)又改圍城一個(gè)正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價(jià)值是_____。

　　A: 1元

　　B: 2元

　　C: 3元

　　D: 4元

　　正確答案是C

　　考點(diǎn)：和差倍比問(wèn)題

　　【解析】設(shè)圍成三角形每條邊上有x個(gè)硬幣，每個(gè)頂點(diǎn)重復(fù)1次，則圍成三角形硬幣總數(shù)為3(x-1)個(gè)，同理圍成正方形硬幣總數(shù)為4(x-5-1)，3(x-1)=4(x-5-1)，解得x=21，因此共有硬幣3×(21-1)=60個(gè)，總價(jià)值3元。故正確答案為C。 

　　秒殺技圍成三角形正好用完說(shuō)明硬幣總數(shù)一定是3的倍數(shù)，因此只有C符合。

　　學(xué)完知識(shí)點(diǎn)后就應(yīng)該進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練了，行測(cè)復(fù)習(xí)多多練習(xí)熟悉題型，加快做題速度是重點(diǎn)！點(diǎn)擊進(jìn)入：【數(shù)學(xué)運(yùn)算】銀行專用特訓(xùn)題庫(kù)